નિશ્ચિત સંકલન intlimits_2^3 {left[ {sqrt {2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$. અહીં $2x \pm \sqrt{5(4x-

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$. અહીં $2x \pm \sqrt{5(4x-5)} = \frac{1}{2} (\sqrt{5(4x-5)} \pm 1)^2$ થાય છે. તેથી,$\sqrt{2x \pm \sqrt{5(4x-5)}} = \frac{1}{\sqrt{2}} |\sqrt{5(4x-5)} \pm 1|$. આદેશ લેતા $u = \sqrt{5(4x-5)}$,જેથી $dx = \frac{u}{10} du$. સીમાઓ બદલતા,જ્યારે $x=2, u=\sqrt{15}$ અને જ્યારે $x=3, u=\sqrt{35}$. $I = \int_{\sqrt{15}}^{\sqrt{35}} \frac{1}{\sqrt{2}} (u-1 + u+1) \frac{u}{10} du = \frac{1}{5\sqrt{2}} \int_{\sqrt{15}}^{\sqrt{35}} u^2 du = \frac{1}{15\sqrt{2}} [u^3]_{\sqrt{15}}^{\sqrt{35}}$. ગણતરી કરતા અંતિમ જવાબ $4\sqrt{2}$ મળે છે.

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0.7111$	$0.7222$	$0.7333$	$0.7444$

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 x(1-x)^n dx = $ . . . . . . .

જો $\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$ હોય,તો $a$ અને $b$ અનુક્રમે શું થાય?

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x \geq 0 \end{cases}$

$\int_0^1 \frac{x^4 + 1}{x^2 + 1} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module